ولد أحمد سليم درويش عام 1934 في بلدة ترشيحا الفلسطينية، قضاء عكا، وحينما وقعت الكارثة وطرد الفلسطينيون من أراضيهم لجأ أحمد مع عائلته إلى مخيم النيرب قرب مدينة حلب السورية.

درس أحمد سليم درويش الصبي في مدرسة ترشيحا ست سنوات دراسية، وفي المخيم، وتحت ضغط قسوة الوضع المعيشي، عمل احمد لعدة سنوات في محل لتصليح الأحذية، ثم نادلا في مطعم شعبي، وكان، بالتوازي مع ذلك يتابع دراسته من المنزل، فحصل على الإعدادية، ثم الثانوية العامة، وعيّن مدرسا في مدرسة عكا التابعة لوكالة غوث وتشغيل اللاجئين في المخيم.

اعتقل من قبل السلطات السورية عام 1961 على اثر الانفصال (انهيار الوحدة بين سورية ومصر) بسبب نشاطه السياسي المنحاز لفكرة الوحدة، ثم اعتقل ثانية عام 1966 بسبب انتمائه لـ "حركة القوميين العرب".

التحق بجامعة دمشق بالانتساب، وحصل على إجازة في الحقوق عام 1970، فترك التدريس وتم تعيينه في مؤسسة السكك الحديدية في مدينة حلب، ثم موظفاً في هيئة الرقابة والتفتيش.

كان يمارس نشاطه من خلال حزب "الوحدويين الاشتراكيين" الذي انضم الى صفوفه عام 1968، وتدرج في الحزب حتى أصبح عضواً في المكتب السياسي للحزب وممثله في الحكومة السورية، فأصبح عام 1976 وزير دولة، ثم عين وزيراً للإسكان والمرافق عام 1978، وبقي في هذا المنصب حتى وفاته.

أظهر خلال ترؤسه وزارة الإسكان والمرافق نشاطاً كبيراً مما أدى إلى تقدم ملموس في مجالات الخدمة السكانية للمواطنين، وحققت الوزارة في عهده إنجازات مشهودة في مجال تطوير البنى التحتية في المدن والأرياف.

مع أن القانون السوري يشترط على من يتسلم منصب "وزير" أن يتمتع بالجنسية السورية، إلا أن احمد سليم درويش قرن موافقته على قبول منصب الوزير باحتفاظه ببطاقة اللاجئ الفلسطيني، وعدم تلبية شرط التمتع بالجنسية السورية، الأمر الذي دفع قيادة حزبه الى استصدر استثناء خاص بالموضوع من قبل رئيس الجمهورية حافظ الأسد.

كان احمد سليم درويش احد اثنين من الفلسطينيين السوريين الذين وصلوا هذا الموقع الرفيع في تاريخ الحكومات السورية، والآخر هو الدكتور احمد يوسف الحسن ابن قرية اجزم، والذي استلم وزارة النفط والكهرباء خلال أكثر من عهد سياسي في سوريا إبان الستينيات والسبعينيات.

توفي احمد سليم درويش بأزمة قلبية يوم 25 آذار/ مارس عام 1984 مخلفاً سبعة أولاد، ودفن، حسب وصيته، في مقبرة النيرب (قرب حلب) بجانب والدته.