ولد محمود سليمان المغربي في مدينة حيفا  الفلسطينية عام 1934، وتعود جذور والده سليمان المغربي إلى منطقة ككلة في الجبل الغربي، وأمه خديجة الساسي، ليبية من مدينة مصراتة.

تلقى محمود علومه الابتدائية في المدرسة الأميرية، وبعد نكبة عام 1948 التجأت عائلته إلى سوريا حيث أقامت في مخيم بالقرب من دمشق، التحق بإحدى مدارس دمشق فحصل على الشهادة الثانوية ثم التحق بكلية الحقوق بجامعة دمشق، تخرج من جامعة دمشق عام 1957 حاملاً الإجازة في الحقوق بدرجة ممتازة.

أسس في العام 1950 مؤسسة "أطفال فلسطين" في سوريا، والتي كانت تدافع عن حقوق الفلسطينيين.

عمل محمود المغربي في وزارة التربية السورية، ثم انتقل إلى قطر ليعمل مفتشاً إدارياً ومالياً لمديرية المعارف في البلاد، وبقي في عمله حتى صيف عام 1961، فيما كان يدرس القانون كمنتسب في جامعة دمشق، ثم حصل على شهادة الدكتوراه في قانون البترول من جامعة جورج واشنطن في الولايات المتحدة.

هاجر إلى ليبيا أواسط الستينيات، واستقر فيها بعد أن حصل على الجنسية الليبية استنادا إلى أصول عائلته الليبية وعمل مستشاراً قانونياً في شركة البترول "أسو" في طرابلس الغرب.   
                                                                 
ألقي القبض عليه يوم 17/7/1967 عقب إشتراكه في الإضرابات والتحريض على الشغب وإثارة القلاقل في أوساط العاملين بقطاع النفط.

 حكمت عليه محكمة جنايات طرابلس بالسجن لمدة أربع سنوات في الجناية رقم 391/67 بتاريخ 8/8/1967.

صدر مرسوم ملكي بسحب الجنسية الليبية منه بتاريخ 15/8/1967. وأطلق سراحه في آب/أغسطس 1969، غير أنه لم يغادر البلاد.
 تواجد المغربي منذ اليوم الأول للانقلاب الذي قاده معمر القذافي وأطاح بحكم الملك إدريس السنوسي، تواجد في مقر مجلس الإنقلاب بطرابلس حيث كان يعمل مع ضباط الانقلاب بنشاط، ثم تم تعيينه رئيساً للوزراء في أول حكومة للانقلاب بتاريخ 8/9/1969،عين بعدها مندوباً لليبيا لدى الأمم المتحدة في نيويورك، ثم سفيراً لها لدى المملكة المتحدة.

كان محمود المغربي سياسيا لامعا، ولم تؤثر ليبيته على وطنيته الفلسطينية، بل عززتها، وكان عمله في المحافل الدبلوماسية العربية والدولية مكرسا، كما لقضيا ليبيا، البلد الذي يمثله، كذلك لفلسطين وقضيتها، كما كان يلعب دور الجسر بين القيادة الليبية والمسؤولين الفلسطينيين.

قضى محمود المغربي أيامه الأخيرة في سوريا  وتوفي إثر مرض عضال في مدينة دمشق يوم 19 تموز/ يوليو 2009. ونعاه الرئيس الفلسطيني محمود عباس الذي كان زميله في الدراسة الابتدائية في دمشق.