ولد الدكتورعصام النمر في مدينة جنين عام 1926 وتوفيت والدته عندما كان عمره سنتين، حيث تم احضار عمته من مدينة طوباس للإعتناء به وتربيته هو وإخوته الصغار حتى يبلغوا سن الرشد، وتلقى تعليمه الابتدائي في مدارس مدينة جنين وأنهى المرحلة الثانوية في مدرسة النجاح الوطنية في نابلس، ثم التحق بجامعة "يوتا" بالولايات المتحدة عام 1949 وتخرج منها في عام 1953 في علوم الهندسة.

وقد أكمل تعليمه العالي في جامعة نيويورك حيث حصل على شهادة الدكتوراة في حساب الكميات. والتحق بشركة "روكيت دين" أكبر شركة صانعة لمحركات الصواريخ في كاليفورنيا حيث كان يقوم بفحص وإطلاق الصواريخ الكبيرة، وانتقل بعد ذلك إلى مركز الفضاء "ناسا" في هيوستن في ولاية تكساس وتولى قيادة مجموعة الاختبار للمركبة القمرية نموذج "لونا". حصل خلال عمله على عدة أوسمة تفوق وشهادات ورسائل تقدير. و كان د.عصام والذي عمل في وكالة الفضاء الأمريكية "ناسا"، ضمن القلة القليلة من العلماء الذين يعطون الإشارة النهائية لإطلاق مركبات الفضاء.

ويذكر حافظ طوقان في مقالة كتبها عام 1993 في جريدة "نابلس" الأسبوعية، انه عند سؤاله للدكتور عصام "هل صحيح انك سلمت رواد مركبة ابوللو 11 حجرا صغيرا كتب عليه "جنين" وان هذا الحجر موجود الآن على سطح القمر"؟ قال عصام" نعم". وعند سؤاله: لماذا لم تكتب "فلسطين" أيضا على الحجر؟ أجاب وهو يضحك: " حتى نتمكن من إيصاله إلى هناك". وما زالت مكتبة بلدية جنين تحتفظ بصورة مهداة إلى أهالي مدينة جنين وموقعة من قبل رواد المركبة "ابوللو 11" كان قدمها الدكتور عصام لبلدية جنين في أول زيارة له للوطن في عام 1972.

تزوج الدكتور عصام النمر أثناء فترة دراسته من سيدة نمساوية أنجب منها أربعة أبناء. وله خمسة أخوة، أربعة منهم أطباء وواحد مهندس، وكذلك له أربع أخوات.

ساهم أخوه الأكبر المرحوم الدكتور عوني النمر في تأسيس مهنة الطب في دولة الكويت منذ نشوئها وحصل على العديد من الجوائز والشهادات التقديرية لإسهاماته في مجال الطب في الكويت والأردن.
 أما أخوه المهندس المرحوم فتحي النمر فقد كان أول من أسس مشروع الكهرباء في مدينة جنين

توفي الدكتور عصام النمر في مدينة هيوستون، بعمر 79 سنة، في تموز عام 2007.