ولد عبد الرحيم أحمد في بلدة العباسية قضاء يافاعام 1944وهو أكبر إخوته لأمه، وعندما فرضت الهجرة على غالبية أبناء شعبنا، هاجر مع عائلته متجهاً إلى عمان، حيث أقام في مخيم الوحدات، وحصل وعائلته على بطاقة وكالة الغوث حيث أكمل دراسته الابتدائية والثانوية مروراً بالإعدادية في مدارس الوكالة.

ولقرب دمشق على دولة الأردن التحق بجامعة دمشق واختار كلية الزراعة، وانهي سنوات دراسته الجامعية بتفوق، فنال شهادة البكالوريوس عام 1970 وعمل معيداً في الجامعة ذاتها لمدة عام.

وكان عبد الرحيم قد انخرط في صفوف حزب البعث العربي الاشتراكي عام 1964م وشارك في تحمل بعض المسؤوليات الطلابية والتنظيمية حتى التحاقه بالجامعة المذكورة وعلى ضوء النشاط المتزايد لجبهة التحريرالعربية من ناحية عسكرية وشعبية في داخل دول الطوق دعت الجبهة لعقد مؤتمرها التأسيسي عام 1972  لمواكبة التطورات التي تشهدها القضية الفلسطينية فشارك في المؤتمر الذي عقد في عاصمة الصمود في بغداد وانتخب عضواً في اللجنة المركزية للجبهة.

وبدأ نجمه يسطع في سماء الثورة الفلسطينية، كسياسي محنك، ومناضل عركته التجارب والأحداث فأنتخب عضواً في اللجنة التنفيذية لمنظمة التحرير الفلسطينية في دورة الشهيد جنبلاط التي عقدت في القاهرة عام 1977 والتي كان من ابرز نتائجها اتفاق الوحدة الوطنية الفلسطينية وإقرار صيغة الدولة على أي شبر يحرر وأسندت له حقيبة التربية والتعليم في المنظمة ثم تولي مسؤولية دائرة التنظيم الشعبي الفلسطيني.

هذا ومع تعينه عضواً في اللجنة التنفيذية للمنظمة عين مباشرة عضواً في القيادة القطرية للحزب في الساحة اللبنانية وشارك في كافة المعارك التي خاضتها الثورة جنباً إلى جنب مع رفاقه والمناضلين في بقية الفصائل الفلسطينية ضد قوات اليمين اللبناني الفاشي والجيش الإسرائيلي وصادف أن تواجد في عمان إبان الحصار الذي تعرضت له بيروت فتولى مباشرة مسؤولية إعداد المقاتلين وقافلات الإمداد وإرسالها إلى ارض المعركة.

كلف بالعديد من المهام وأهمها عضوية اللجنة المشتركة الأردنية الفلسطينية جنباً إلى جنب مع أمير الشهداء أبو جهاد وعضو مجلس إدارة الصندوق القومي الفلسطيني.

توفي يوم 2/7/ 1991 في عمان  اثر مرض عضال.