ولد الشيخ طاهر عبد السلام الطبري في مدينة طبريا سنة 1895، أنهى دراسته في مدرستها الأميرية، وتتلمذ على يد الشيخ سليمان العابودي، ثم تفرغ للعلوم الدينية والتحق بجامعة الأزهر فدرس فيها الشريعة الإسلامية والعلوم، وبعد تخرجه ذهب إلى اسطنبول حيث التحق بجامعتها وأتم بها دراسة الشريعة الإسلامية والقضاء.

عاد الشيخ طاهر إلى طبريا سنة 1914، فانتخب مفتياً فيها خلفاً لوالده الشيخ عبد السلام الطبري، وفي العهد الفيصلي انتخب عضواً في "المؤتمر السوري" الذي أعلن استقلال سوريا وبايع الأمير فيصل ملكاً على سوريا سنة 1920.

في سنة 1930عُين الشيخ طاهر قاضياً شرعياً في قضاء عكا، ثم قاضياً شرعياً في الناصرة، وكان على الدوام ممثل طبريا في الحركة الوطنية ومؤتمراتها.

وبعد احتلال فلسطين سنة 1948 بقي الشيخ طاهر في فلسطين يصاول الاحتلال الصهيوني ويتحدى إرهابه، وعرف بمواقفه الصلبة في وجه المغتصبين، ومن الجدير ذكره أن الشيخ الطبري فقد ولده (خير) حينما استشهد سنة 1948، وكان في طليعة المجاهدين الذين تصدوا للعصابات الصهيونية.

كان الشيخ طاهر الطبري أديباً وشاعراً رقيقاً وخطيباً مفوهاً، وله ديوان شعر مخطوط.

توفي في آذار/مارس من عام 1959 بالناصرة.